1.关于数学统计方面pdf和cdf的问题（题目是英文的）

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已知cdf，求pdf公式：x<1时F=0，那前面全部都是0。

由fX（x）的性质，有∫（-∞，∞）fX（x）dx=1。∴c∫（0，1）（2-x?）dx=c（2x-x?/3）丨（x=0，1）=1，∴c=3/5。cdf（分布函数）如下，当x≤0时，F（x）=0；当0<x<1时，F（x）=c∫（0，x）（2-x?）dx=（6x-x?）/5；当x≥1时，F（x）=1。

概率

是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。

关于数学统计方面pdf和cdf的问题（题目是英文的）

因为∠BAC=50度,且三角形内角和为180度

所以∠ABC+∠ACB=130度

所以∠BED+∠BDE+∠CDF+∠CFD=180度+180度-130度=230度

又因为∠BED＝∠BDE,∠CDF＝∠CFD

所以2（∠BDE+∠CDF）=230度

所以∠BDE+∠CDF=115度

所以∠EDF=180度-115度=65度,10,提示：在△BDE中，∠BDE＝（180°－∠ABC）/2,类似可求出∠CDF。然后利用平角的性质求出∠EDF。,2,∵∠BED＝∠BDE

∴∠BED+∠BDE+∠B=180°

∴∠BDE =90°-1/2∠B

同理：∠CDF=90°-1/2∠C

∴∠EDF =180°-∠BDE-∠CDF=1/2(∠B+∠C)=1/2(180°-∠A)=1/2*130=65°,2,∠AED=180-∠BED,∠AFD=180-∠CFD;

∠A+∠AED+∠AFD+∠EDF=360,

即50+（180-∠BED）+（180-∠CFD）+（180-∠CFD-∠BED）=360

∠CFD+∠BED=115，

∠EDF=180-115=65,1,设∠EDF=X, ∠BED＝∠BDE=Y，∠CDF＝∠CFD=Z

X+Y+Z=180°

∠B+∠C=130°(三角形内角180)

2Y+2Z+130°=360°（两三角形内角和） 推得Y+Z=115°

X+115°=180°

X=65°,0,

这个是你的作业吧。我给你个提示，就不给你说答案了。

cdf是cumulative distribution function（F(x)）,所以可以理解为是在一定区间里所有pdf(f(x))相加之后的结果。所以他们相加的结果是1。所以直接integrate p(x)，就是cdf。F(x) = integral(f(x))=integral(p(x))= 1。然后c就求出来了。作图就比较简单了，一定记住cdf是cumulative，所以是每个p(x)相加，就是y轴的值。第三问就是P(X ≥ 50) is the integration of pdf from 50 to infinity ,你也可以用1-p(x<50)来算。另外一个算出p(X ≥ 40)，然后相除就可以了。

第二问我帮你把cdf的图画出来了，alpha也算出来了，至于cdf的式子还有其他的还是你自己算吧，图已经出来了，其实很简单了。